YOMEDIA
NONE

Tính tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy 1/1.2, 1/2.3, 1/3.4, 1/4.5,....

tính tổng 100 số hạng đầu tiên của các dãy sau:

a)\(\frac{1}{1.2},\frac{1}{2.3},\frac{1}{3.4},\frac{1}{4.5},...\)

b)\(\frac{1}{6},\frac{1}{66},\frac{1}{176},\frac{1}{336},...\)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Dương Bá Linh

    Thừa số thứ nhất của mẫu số của phân số thứ 100 là:

    \(\left(100-1\right):1+1=100\)

    => Mẫu số của phân số thứ 100 là 100.101

    Tổng 100 số hạng đầu tiên:

    \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{100.101}\)

    \(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\)

    \(=1-\frac{1}{101}=\frac{100}{101}\)

    b) Ta xét mẫu số của các số hạng trong dãy :

    6 = 1.6

    66 = 6.11

    176 = 11.16

    336 = 16.21

    ........

    Thừa số thứ nhất của mẫu của phân số thứ 100 của dãy là:

    \(\left(100-1\right).5+1=496\)

    => Mẫu của phân số thứ 100 là 496.501.

    Tính tổng 100 số hạng đầu:

    \(\frac{1}{1.6}+\frac{1}{6.11}+\frac{1}{11.16}+\frac{1}{16.21}+...+\frac{1}{496.501}\)

    \(=1-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{16}+\frac{1}{16}-\frac{1}{21}+...+\frac{1}{496}-\frac{1}{501}\)

    \(=1-\frac{1}{501}=\frac{500}{501}\)

      bởi Dương Bá Linh 25/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 6

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON