Tính hợp lí 24:{390:[500-(160+30.7)]}

\(\left(1\right)\) \(a.\)

\(24:\left\{390:\left[500-\left(160+30.7\right)\right]\right\}\)

\(=24:\left\{390:\left[500-\left(160+210\right)\right]\right\}\)

\(=24:\left\{390:\left[500-370\right]\right\}\)

\(=24:\left\{390:130\right\}\)

\(=24:3\)

\(=8\)

\(b.\)

\(120-\left[98-\left(16-9\right)^2\right]\)

\(=120-\left[98-\left(7\right)^2\right]\)

\(=120-\left[98-49\right]\)

\(=120-49\)

\(=71\)

\(\left(2\right)\)\(a.\)

\(105-\left(x+7\right)=2^7:2^5\)

\(\Rightarrow105-\left(x+7\right)=2^2=4\)

\(\Rightarrow\left(x+7\right)=105-4\)

\(\Rightarrow\left(x+7\right)=101\)

\(\Rightarrow x=101-7\)

\(\Rightarrow x=94\)

Vậy \(x=94\)

\(b.\)

\(\left(2x-8\right).2=2^4\)

\(\Rightarrow\left(2x-8\right)=2^4:2\)

\(\Rightarrow\left(2x-8\right)=2^3=8\)

\(\Rightarrow2x=8+8\)

\(\Rightarrow2x=16\)

\(\Rightarrow x=16:2\)

\(\Rightarrow x=8\)

Vậy \(x=8\)

\(\left(3\right)\)                                                         Giải 

  Gọi số tổ chia được là a ( tổ )

  Ta có: Phải chia sao cho mỗi tổ có số nam bằng nhau, nữ bằng nhau.

  Nên ta có: 

                                           \(28⋮a\)

                                           \(24⋮a\)

                                \(\Rightarrow a\inƯC\left(28;24\right)\)

  Ta có:   

                             \(28=2^2.7\)

                             \(24=2^3.3\)

               \(\RightarrowƯCLN\left(28;24\right)=2^2\)

               \(\RightarrowƯC\left(28;24\right)=Ư\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}\)

  Mà số tổ lớn hơn 1 nên có 2 cách chia là chia cho 2 và chia cho 4.

  Số học sinh ít nhất của mỗi tổ suy ra số tổ phải nhiều nhất.

  Gọi số tổ chia được là a ( tổ )

  Ta có: Phải chia sao cho mỗi tổ có số nam bằng nhau, nữ bằng nhau và số tổ nhiều nhất.

  Nên ta có:

                                                 \(28⋮a\)

                                                 \(24⋮a\)

                                                 \(a\) nhiều nhất

                                         \(\Rightarrow a=ƯCLN\left(28;24\right)\)

  Ta có:                                   \(28=2^2.7\)

                                              \(24=2^3.3\)

                                    \(\RightarrowƯCLN\left(28;24\right)=2^2=4\)

                               Vậy số tổ chia nhiều nhất là 4 tổ

4