YOMEDIA
NONE

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết khi chia số này cho 29 thì dư 5, chia cho 31 dư 28

tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng khi chia số này cho 29 thì dư 5 còn khi chia số này cho 31 thì dư 28

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Gọi số tự nhiên cần tìm là A

    Chia cho 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 (p \(\in\) N)

    Tương tự:  A = 31q + 28 (q \(\in\) N)

    Nên: 29p + 5 = 31q + 28 => 29(p - q) = 2q + 23

    Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29(p - q) cũng là số lẻ => p - q \(\ge\) 1

    Theo giả thiết A nhỏ nhất => q nhỏ nhất (A = 31q + 28)

                                             => 2q = 29(p - q) - 23 nhỏ nhất

                                             => p - q nhỏ nhất

    Do đó p - q = 1 => 2q = 29 - 23 = 6

                             => q = 3

    Vậy số cần tìm là: A = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 93 + 28 = 121

      bởi Trương Thị Hồng Nhung 21/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF