ON
YOMEDIA
VIDEO

Tìm số tự nhiên n để 2006n+6019/n+2 rút gọn được

tìm số tự nhiên n để phân số\(\dfrac{2006n+6019}{n+2}\) rút gọn được

Theo dõi Vi phạm
YOMEDIA

Trả lời (3)

 
 
 
  • 2006n + 6019/ n +2 = 2006n + 4012 + 2007/ n +2

    = (2006(n+2) + 2007) / n + 2

    = 2006 + 2007/n+2

    => 2007 chia hết n +2

    => n + 2 thuộc Ư(2007) = {1,2007}

    => n thuộc {-1, 2005}

    Vì n thuộc N nên n = 2005

      bởi Hà Giang 11/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • Gọi d∈ƯC(2006n+6019 , n+2)

    suy ra : 2006n+6019 chia hết cho d

    và n+2 chia hết cho d

    suy ra : 2006n+6019 chia hết cho d

    và 2006.(n+2) chia hết cho d

    suy ra : 2006n+6019 chia hết cho d

    và 2006n+4012 chia hết cho d

    suy ra : (2006n+6019)-(2006n+4012) chia hết cho d

    suy ra 2007 chia hết cho d

    =) d ∈ Ư (2007)

    Để Phân số 2006n+6019/n+2 rút gọn được thì cả tử và mẫu phải chia hết cho 1 trong các ước nguyên tố của 2007

    - 2007 có ước nguyên tố là 3 và 223

    *Xét TH cả tử và mẫu chia hết cho 223

    Loại vì cả tử và mẫu k chia hết

    *Xét TH cả tử và mẫu chia hết cho 3

    Loại vì cả tử và mẫu k chia hết

    Vậy phân số đã cho k rút gọn được với mọi n là số tự nhiên hay ( phân số đó tối giản )

      bởi Quyên Thí 11/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1