YOMEDIA
NONE

Tìm số nguyên tố biết số đó bằng tổng của 2 số nguyên tố

Kì thi hk2 đến rồi nên đề toán như điên vậy

Tìm số nguyên tố, biết rằng số đó bằng tổng của hai số nguyên tố và bằng hiệu của hai số nguyên tố.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Nguyễn Kiều

    Gọi số nguyên tố cần tìm là \(p\).

    \(p\) là tổng của hai số nguyên tố nên số đó phải lớn hơn \(2\).

    Do đó, \(p\) là số lẻ.

    Mà \(p\) là hiệu của hai số nguyên tố nên chắc chắn hai số nguyên tố đó phải có một số chẵn, một số lẻ.

    Hay: hai số nguyên tố có hiệu là \(p\) đó có một số là số nguyên tố lẻ, một số bằng \(2\).

    Tương tự như vậy, \(p\) là tổng hai số nguyên tố, \(p\) lẻ nên trong hai số nguyên tố có tổng là \(p\) đó có một số nguyên tố lẻ và một số bằng \(2\).

    \(\Rightarrow p-2\) và \(p+2\) đều là số nguyên tố.

    * Nếu \(p=3\) thì \(p-2=1\) không là số nguyên tố (loại).

    * Nếu \(p>3\) thì \(p:3\) dư \(1\) hoặc dư \(2\).

    - Xét \(p:3\) dư \(1\) thì \(p+2⋮3\) mà \(p+2\) nguyên tố.

    Do đó \(p+2=3\) hay \(p=1\) (loại).

    - Xét \(p:3\) dư \(2\) thì \(p-2⋮3\) mà \(p-2\) nguyên tố.

    Do đó \(p-2=3\) hay \(p=5\). Khi đó có \(p+2=7\) nguyên tố (thỏa mãn).

    Vậy, số nguyên tố cần tìm là \(5\).

    ( Bài mk hơi dài dòng một tí )

      bởi Nguyễn Kiều 07/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 6

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF