YOMEDIA
NONE

Tìm số nguyên tố bé hơn 200 biết khi số đó chia cho 60 thì dư là hợp số

Tìm số nguyên tố bé hơn 200. Biết khi số đó cho 60 thì số dư là hợp số.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Ngọc Linh

    Gọi p là số nguyên tố phải tìm

    Ta có:

    \(p\div60\) thì số dư là hợp số \(\Rightarrow p=60k+r=2^2.3.5k+r\) với \(k,r\in0< r< 60\) và r là hợp số

    Do p là số nguyên tố nên r không chia hết các thừa số nguyên tố của p là 2;3 và 5

    Chọn các hợp số nhỏ hơn 60, loại đi các số chia hết cho 2 ta có tập hợp \(A=\left\{9;15;21;25;27;33;35;39;45;49;51;55;57\right\}\)

    Loại tập hợp A các số chia hết cho 3 ta có tập hợp \(B=\left\{25;35;49;55\right\}\)

    Loại ở tập hợp B các số chia hết cho 5 ta có tập hợp \(C=\left\{49\right\}\)

    Do đó \(r=49\Rightarrow p=60k+49.\)Vì \(P< 200\) nên \(k=1\) hoặc \(k=2\)

    \(\Rightarrow\left[\begin{matrix}k=1\Rightarrow p=60.1+49=109\\k=2\Rightarrow p=60.2+49=169\end{matrix}\right.\)

    Loại \(p=169=13^2\) là hợp số

    \(\Rightarrow p=109\)

    Vậy số nguyên tố đó là 109

      bởi Ngọc Linh 10/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 6

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF