YOMEDIA
NONE

Tìm số nguyên dương n để (n+13)/(n-2) là phân số tối giản

Tìm số nguyên dương n để \(\frac{n+13}{n-2}\) là phân số tối giản.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Đinh Thị Thanh

    Ta có: \(\dfrac{n+13}{n-2}=\dfrac{n+\left(15-2\right)}{n-2}=\dfrac{n+15-2}{n-2}=\dfrac{n-2+15}{n-2}=\dfrac{n-2}{n-2}+\dfrac{15}{n-2}=1+\dfrac{15}{n-2}\)

    Với ĐK: n thuộc tập N, n khác 2)

    Áp dụng tính chất: Nếu cộng 1 với 1 phân số tối giản ta được một phân số tối giản

    \(\Rightarrow1+\dfrac{15}{n-2}\)tối giản \(\Rightarrow\dfrac{15}{n-2}\)tối giản

    Vì phân số tối giản có ƯC = 1

    Suy ra ƯC(15;n-2) = 1

    => 15 chia hết cho 3 và 5. Vì thế n - 2 ko chia hết cho 3 và 5

    => n - 2 là số chẵn

    Áp dụng thuật toán Euclide ta có:

    (15;n - 2) = (n-2; 5) = (n - 2 ; 3) = 1

    Từ đây suy ra : n = {3;5) thì biểu thức trên tối giản

      bởi Đinh Thị Thanh 26/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 6

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON