RANDOM

Tìm số mũ của 2 số mặt trong A=1.2.3...1000

Cho tích của 1000 số tự nhiên từ 1 đến 1000 là A=1.2.3...1000. Khi phân tích A ra thừa số nguyên tố thì A chứa thừa số nguyên tố 2. Tìm số mũ của 2 có mặt trong A

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • Từ 1-1000 có số số hạng chia hết cho 2 là:

    \(\dfrac{1000-2}{2}+1=500\left(số\right)\)

    Từ 1-1000 có số số hạng chia hết cho \(2^2\) là:

    \(\dfrac{1000-2^2}{2^2}=250\left(số\right)\)

    Từ 1-1000 có số số hạng chia hết cho \(2^3\)là:

    \(\dfrac{1000-2^3}{2^3}+1=125\left(số\right)\)

    Tương tự, ta có từ 1-1000 có:

    62 số chia hết cho \(2^4\)

    31 số chia hết cho \(2^5\)

    15 số chia hết cho \(2^6\)

    7 số chia hết cho \(2^7\)

    3 số chia hết cho \(2^8\)

    1 số chia hết cho \(2^9\)

    Vậy từ 1-1000 có:

    1 số khi phân tích ra thừa số nguyên tố chứa \(2^9\)

    3-1=2 số khi phân tích ra thừa số nguyên tố chứa \(2^8\)

    7-3=4 số khi phân tích ra thừa số nguyên tố chứa \(2^7\)

    15-7=8 số khi phân tích ra thừa số nguyên tố chứa \(2^6\)

    31-15=16 số khi phân tích ra thừa số nguyên tố chứa \(2^5\)

    62-31=31 số khi phân tích ra thừa số nguyên tố chứa\(2^4\)

    125-62=63 số khi phân tích ra thừa số nguyên tố chứa \(2^3\)

    250-125=125 số khi phân tích ra thừa số nguyên tố chứa \(2^2\)

    500-250=250 số khi phân tích da thừa số nguyên tố chứa \(2\)

    Vậy khi phân tích A ra thừa số nguyên tố thì A chứa số mũ là:

    \(250+125\cdot2+63\cdot3+31\cdot4+16\cdot5+8\cdot6+4\cdot7+2\cdot8+1\cdot=\)

    \(=250+250+189+124+80+48+28+16+1\)

    \(=986\)

      bởi Nguyễn Thị Thùy Dung 26/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)