YOMEDIA
NONE

Tìm số dư khi chia 1 số cho 2737 biết số đó chia cho 7 dư 3

Một số chia cho 7 dư 3, chia cho 17 dư 12, chia cho 23 dư 7. Hỏi số đó chia 2737 dư bao nhiêu?

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Đặng Quang Tuyến

    CÁCH 1:

    Gọi số đã cho là A, theo đề bài ta có:

    A = 7.a + 3 = 17.b + 12 = 23.c + 7

    Mặt khác: A + 39 = 7.a + 3 + 39 = 17.b + 12 + 39 = 23.c + 7 + 39
    = 7.(a + 6) = 17.(b + 3) = 23.(c + 2)

    Như vậy A+39 đồng thời chia hết cho 7,17 và 23.

    Nhưng 7,17 và 23 đồng thời là 3 số nguyên tố cùng nhau nên: (A + 39) 7.17.23 hay (A+39) 2737

    Suy ra A+39 = 2737.k suy ra A = 2737.k - 39 = 2737.(k-1) + 2698

    Do 2698 < 2737 nên 2698 là số dư của phép chia số A cho 2737.

    CÁCH 2:

    Gọi số cần tìm là a

    Ta có

    a:7 dư 3 =>(a+4) ⋮ 7 => (a+4+35) ⋮ 7 => a+39 ⋮ 7(1)

    a:17 dư 12 =>(a+5) ⋮ 17 => (a+5+34) ⋮ 17 => a+39 ⋮ 17(2)

    a:23 dư 7 =>(a+16) ⋮ 23 => (a+16+23) ⋮ 23 => a+39 ⋮ 23(3)

    Từ (1);(2) và (3) => a+39 ⋮ 7;17 và 23

    Mà ƯCLN (7;17;23) = 1

    => a+39 ⋮ 7. 17. 23 = 2737

    => a:2737 dư 2698.

    Vậy số đó chia 2737 dư 2698.

      bởi Đặng Quang Tuyến 04/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 6

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON