YOMEDIA
NONE

Tìm n thuộc Z đê phân số B=10n/(5n-3) có giá trị nguyên

Cho phân số B=\(\dfrac{10n}{5n-3}\)

a)Tìm \(\in\)Z để B có giá trị nguyên

b)Tìm giá trị lớn nhất của B

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Đức

    a) Để B có giá trị nguyên thì:

    \(10n⋮5n-3\)

    \(10n-2\left(5n-3\right)⋮5n-3\)

    \(10n-10n+6⋮5n-3\)

    \(\Rightarrow6⋮5n-3\)

    \(5n-3\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

    Ta có bảng giá trị của \(n\)

    \(5n-3\) \(1\) \(-1\) \(2\) \(-2\) \(3\) \(-3\) \(9\) \(-9\)
    \(n\) \(\dfrac{4}{5}\) \(\dfrac{2}{5}\) \(1\) \(\dfrac{1}{5}\) \(\dfrac{6}{5}\) \(0\) \(\dfrac{12}{5}\) \(\dfrac{-6}{5}\)

    Vì \(n\in Z\) nên ta có \(n=\left\{0;1\right\}\)

    b) \(\dfrac{10n}{5n-3}=\dfrac{10n}{5n-3}-2+2\)

    \(=\dfrac{10n}{5n-3}-\dfrac{2\left(5n-3\right)}{5n-3}+2\)

    \(=\dfrac{10n}{5n-3}-\dfrac{10n-6}{5n-3}+2\)

    \(=\dfrac{10n-10n+6}{5n-3}+2\)

    \(=\dfrac{6}{5n-3}+2\)

    Để B đạt giá trị lớn nhất thì \(\dfrac{6}{5n-3}\) phải đạt giá trị lớn nhất.

    Để \(\dfrac{6}{5n-3}\) đạt giá trị lớn nhất thì \(5n-3\) phải đạt giá trị dương nhỏ nhất.

    Với \(n\in Z\) ta tìm được \(n=1\) để \(\dfrac{6}{5n-3}\) lớn nhất, khi đó \(B=3+2=5\)

    Vậy giá trị lớn nhất của B là 5

      bởi Nguyễn Đức 09/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 6

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON