YOMEDIA
NONE

Tim n để phân số A=(n+1)/(n-3) là phân số tối giản

Cho phân số A=\(\frac{n+1}{n-3}\)(\(n\in z,n\ne3\))

a) Tìm n để có giá trị nguyên

b) Tìm để A là phân số tối giản

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • a Ta có n+1 chia hết cho n-3

    suy ra n-3+4 chia hết cho n-3

    Vì n-3 chia hết cho n-3 nên 4 chia hết cho n-3

    nên n-3 thuộc Ư(4)

    Ư(4)= (1 ;-1;2;-2;4;-4)

    Mà n-3 thuộc Ư (4) nên n thuộc ( 4;2;5;1;7;-1)

    thỏa mãn điều kiện n khác 3

    bGọi d là các ước nguyên tố của n+1 và n-3

    suy ra n+1 chia hết cho d (1)

    và n-3 chia hết cho d (2)

    Lấy (1) trừ đi (2) ta được

    (n+1)-(n-3) chia hết cho d

    =4 chia hết cho d

    suy ra d =4

    Ta thấy n+1 chia hết cho 4 thì n-3 chia hết cho 4

    vậy n-3-4 chia hết cho 4

    suy ra n = 4k + 4+3

    n = 4k +7

    Vậy để A là phân số tối giản thì n=4k+7

      bởi Nguyễn Mạnh 07/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON