YOMEDIA
NONE

Tìm n để A=(3n+4)/(n-1) là phân số

Tìm n để

a, A= \(\frac{3n+4}{n-1}\) là phân số

b, A=\(\dfrac{3n+4}{n-1}\) có giá trị nguyên

Trình bày lời giải đầy đủ giúp \(mk\) nha

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Nguyễn Tuấn Điệp

    a, Gọi \(d\inƯC\left(3n+4;n-1\right)\)
    => \(\left\{{}\begin{matrix}3n+4⋮d\\n-1⋮d\end{matrix}\right.\)
    \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3n+4⋮d\\3n-3⋮d\end{matrix}\right.\)
    => ( 3n+4 ) - ( 3n-3 ) \(⋮\) d
    => 7 \(⋮\) d
    => \(d\in\left\{1;7\right\}\)
    Nếu d =7
    \(\Rightarrow n-1⋮7\)
    =>n-1 =7k ( k thuộc N)
    => n = 7k +1
    Khi đó: 3n+4 = 3(7k+1) +4 = 21k+7 = 7(3k+1) \(⋮7\)
    Vậy để A là phân số tối giản thì \(n\ne7k+1\)

    b, \(A=\dfrac{3n+4}{n-1}=\dfrac{3\left(n-1\right)+7}{n-1}=3+\dfrac{7}{n-1}\)
    Để A nguyên thì \(\dfrac{7}{n-1}\) nguyên
    \(\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)
    Xét các TH:
    • n-1= -7 => n = -6
    • n-1 = -1 => n = 0
    • n-1=1 => n=2
    • n-1 = 7 => n = 8
    Vậy để A nguyên thì \(n\in\left\{-6;0;2;8\right\}\)

      bởi Nguyễn Tuấn Điệp 07/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 6

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF