YOMEDIA
NONE

Tìm a, b, c, d thuộc N nhỏ nhất thỏa a/b=5/14, b/c=21/28 và c/d=6/11

Tìm a; b; c thuộc N nhỏ nhất sao cho :

\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{5}{14}\) ; \(\frac{b}{c}\)=\(\frac{21}{28}\) ; \(\frac{c}{d}\)=\(\frac{6}{11}\)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Trần Hải

    Ta có :\(\frac{a}{b}=\frac{5}{14}\); \(\frac{5}{14}\) tối giản \(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{5k}{14k}\) \(\Rightarrow a=5k;b=14k\) (1)

    \(\frac{b}{c}=\frac{21}{28}=\frac{3}{4}\);\(\frac{3}{4}\) tối giản \(\Rightarrow\frac{b}{c}=\frac{3q}{4q}\) \(\Rightarrow b=3q;c=4q\) (2)

    \(\frac{c}{d}=\frac{6}{11}\); \(\frac{6}{11}\) tối giản \(\Rightarrow\frac{c}{d}=\frac{6m}{11m}\) \(\Rightarrow c=6m;d=11m\) (3)

    Từ (1) và (2)

    \(\Rightarrow14k=3q\) mà \(14k⋮14\Rightarrow3q⋮14\) ; 3,14 nguyên tố cùng nhau \(\Rightarrow q⋮14\)

    Từ (2) và (3)

    \(\Rightarrow4q=6m\Rightarrow2q=3m\) mà \(3m⋮3\Rightarrow2q⋮3\) ; 2,3 nguyên tố cùng nhau \(\Rightarrow q⋮3\)

    Mà : \(q⋮14\Rightarrow q⋮BCNN\left(3,14\right)\Rightarrow q⋮42\)

    \(\Rightarrow q=42x\) ( x \(\in\) N* )

    Có : \(b=3q\Rightarrow b=3.42x\Rightarrow b=126x\)

    \(c=7q\Rightarrow c=7.42x\Rightarrow c=294x\)

    \(\frac{a}{b}=\frac{5}{14}\Rightarrow a=\frac{5}{14}b=\frac{5}{14}126x=45x\)

    \(\frac{c}{d}=\frac{6}{11}\Rightarrow d=\frac{11c}{6}=\frac{11}{6}.294x=539x\)

    Vì : b nhỏ nhất => 126x nhỏ nhất => x nhỏ nhất

    Mà : x \(\in\) N* => x = 1

    Khi đó : \(\left\{\begin{matrix}b=126.1=126\\c=294.1=294\\a=45.1=45\\d=539.1=539\end{matrix}\right.\)

    Vậy a = 45 ; b = 126 ; c = 294 ; d = 539

      bởi Trần Hải 14/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 6

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON