ON
YOMEDIA

# So sánh 3^21 và 2^31

So sánh:
a) 321 và 231
b) A = $$\dfrac{1+5+5^2+...+5^9}{1+5+5^2+...+5^8}$$ và B = $$\dfrac{1+3+3^2+...+3^9}{1+3+3^2+...+3^8}$$

Theo dõi Vi phạm
YOMEDIA

## Trả lời (2)

• b, $$A=\dfrac{1+5+5^2+...+5^8+5^9}{1+5+5^2+...+5^8}$$$$=\dfrac{1+5+5^2+...+5^8}{1+5+5^2+...+5^8}+\dfrac{5^9}{1+5+5^2+...+5^8}$$

$$=1+\dfrac{5^9}{1+5+5^2+...+5^8}$$

$$B=\dfrac{1+3+3^2+...+3^9}{1+3+3^2+...+3^8}$$

$$=\dfrac{1+3+3^2+...+3^8}{1+3+3^2+...+3^8}+\dfrac{3^9}{1+3+3^2+...+3^8}$$

Đặt $$C=\dfrac{5^9}{1+5+5^2+...+5^9}$$ ; $$D=\dfrac{3^9}{1+3+3^2+...+3^9}$$

Ta lại có: $$\dfrac{1}{C}=\dfrac{1+5+5^2+...+5^9}{5^9}$$

$$=\dfrac{1}{5^9}+\dfrac{5}{5^9}+\dfrac{5^2}{5^9}+...+\dfrac{5^9}{5^9}$$

$$=\dfrac{1}{5^9}+\dfrac{1}{5^8}+\dfrac{1}{5^7}+...+\dfrac{1}{5}$$

$$\dfrac{1}{D}=\dfrac{1+3+3^2+...+3^9}{3^9}$$

$$=\dfrac{1}{3^9}+\dfrac{3}{3^9}+\dfrac{3^2}{3^9}+...+\dfrac{3^9}{3^9}$$

$$=\dfrac{1}{3^9}+\dfrac{1}{3^8}+\dfrac{1}{3^7}+...+\dfrac{1}{3}$$

$$\dfrac{1}{5^9}>\dfrac{1}{3^9};\dfrac{1}{5^8}>\dfrac{1}{3^8};....;\dfrac{1}{5}>\dfrac{1}{3}$$

$$\Rightarrow\dfrac{1}{5^9}+\dfrac{1}{5^8}+....+\dfrac{1}{5}>\dfrac{1}{3^9}+\dfrac{1}{3^8}+...+\dfrac{1}{3}$$

$$\Rightarrow\dfrac{1}{C}< \dfrac{1}{D}\Rightarrow C>D\Rightarrow1+C>1+D$$

$$1+C=A;1+D=B$$ $$\Rightarrow A>B$$

Vậy A>B

31/12/2018
Like (0) Báo cáo sai phạm
• b, A = 1 + 5 + 5 2 + . . . + 5 8 + 5 9 1 + 5 + 5 2 + . . . + 5 8 = 1 + 5 + 5 2 + . . . + 5 8 1 + 5 + 5 2 + . . . + 5 8 + 5 9 1 + 5 + 5 2 + . . . + 5 8 = 1 + 5 9 1 + 5 + 5 2 + . . . + 5 8 B = 1 + 3 + 3 2 + . . . + 3 9 1 + 3 + 3 2 + . . . + 3 8 = 1 + 3 + 3 2 + . . . + 3 8 1 + 3 + 3 2 + . . . + 3 8 + 3 9 1 + 3 + 3 2 + . . . + 3 8 Đặt C = 5 9 1 + 5 + 5 2 + . . . + 5 9 ; D = 3 9 1 + 3 + 3 2 + . . . + 3 9 Ta lại có: 1 C = 1 + 5 + 5 2 + . . . + 5 9 5 9 = 1 5 9 + 5 5 9 + 5 2 5 9 + . . . + 5 9 5 9 = 1 5 9 + 1 5 8 + 1 5 7 + . . . + 1 5 1 D = 1 + 3 + 3 2 + . . . + 3 9 3 9 = 1 3 9 + 3 3 9 + 3 2 3 9 + . . . + 3 9 3 9 = 1 3 9 + 1 3 8 + 1 3 7 + . . . + 1 3 Vì 1 5 9 > 1 3 9 ; 1 5 8 > 1 3 8 ; . . . . ; 1 5 > 1 3 ⇒ 1 5 9 + 1 5 8 + . . . . + 1 5 > 1 3 9 + 1 3 8 + . . . + 1 3 ⇒ 1 C < 1 D ⇒ C > D ⇒ 1 + C > 1 + D Mà 1 + C = A ; 1 + D = B ⇒ A > B Vậy A>B

bởi Nguyễn Đức 31/12/2018
Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

## Các câu hỏi có liên quan

• ### Phép nhân phân số có những tính chất nào ?

A. Tính chất giao hoán

B. Tính chất kết hợp

C. TÍnh chất nhân phân phối

D. Tât cả các tính chất trên

13/01/2021

• ### Chọn phát biểu đúng nhất trong các phát biểu sau:

A. Muốn nhân hai phân số, ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số

B. Phân số nào nhân với 1 cũng bằng chính nó

C. Phân số nào nhân với 0 cũng bằng 0

D. Cả A, B, C đều đúng

13/01/2021

Toán

23/06/2020

• ### Hỏi mỗi ngày bạn Nam đã đọc được bao nhiêu trang sách?

Giúp mình giải đề này với nếu giải đc mình sẽ tặng 5 sao

19/06/2020

Ghy

18/06/2020

• ### Tìm x biết $$\left( {3\frac{1}{2} + x} \right).\frac{4}{3} = \frac{{22}}{3}$$?

Giúp mình với

18/06/2020

• ### Tính nhanh $$\frac{2}{3} - \frac{5}{7}.\frac{{14}}{{25}}$$?

Trả lời nhanh nhé. Mình đang vội!!!

15/06/2020

11/06/2020

• ### Tính chất cơ bản của phép nhân phân số ?

Cần gấp giải ngay

31/05/2020

21/05/2020

20/05/2020

17/05/2020

• ### Hỏi trong 1 giờ, cả hai vòi cùng chảy thì chảy được lượng nước bằng mấy phần của bể?

Câu 11 nhé.thanks

16/05/2020

05/05/2020

• ### Tính nhanh A=2/1.3+2/3.5+...+2/99.101

Giúp mình với

01/05/2020

• ### Thực hiện phép tính C = (12/61 - 31/22 + 14/91).(1/2 - 1/3 - 1/6)

C = (12/61 - 31/22 + 14/91).(1/2 - 1/3 - 1/6)

27/04/2020

22/04/2020

• ### Rút gọn phân số 44/55, -72/81

Giúp mình câu 2,3,4 với nha

18/04/2020

Tinh nhanh

07/03/2020

• ### Tìm x biết (x+1)+(x+2)+(x+3)+...+(x+100)=7450

a)25<2^x<3125

b)(x+1)+(x+2)+(x+3)+...+(x+100)=7450

c)(3x-4).(x-1)3=0

d)1+2+3+...+x=78

e)12x+13x=2000

06/03/2020

YOMEDIA