YOMEDIA
NONE

S= 1+3+3^2+3^3+...+3^2012 có chia hết cho 4?

Cho S= 1+3+3^2+3^3+...+3^2012.

a, S có chia hết cho 4 ko? Vì sao?

b,2.S có phải là số chính phương ko? Vì sao?

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • \(S=1+3+3^2+3^3+...+3^{2012}\)

    \(S=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+...+\left(3^{2010}+3^{2011}\right)+3^{2012}\)

    \(S=4+3^2\left(1+3\right)+...+3^{2010}\left(1+3\right)+3^{4\times503}\)

    \(S=4+3^2\times4+...+3^{2010}\times4+\left(.....1\right)\) (các chữ số tận cùng là 3 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n thì chữ số tận cùng là 1)

    mà \(\left(.....1\right)⋮̸4\)

    \(\Rightarrow S⋮̸4\)

    Chúc bạn học tốtok

      bởi Nguyễn Nhân 22/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON