YOMEDIA
NONE

Chứng minh với mọi số tự nhiên n thì phân số (5n+2)/(3n+1) luôn tối giản

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì phân số \(\frac{5n+2}{3n+1}\) luôn là phân số tối giản

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Gọi d là ƯCLN(5n+2;3n+1)

    Ta có 5n+2\(⋮\)d;3n+1\(⋮\)d

    =>3*(5n+2)\(⋮\)d;5*(3n+1)\(⋮\)d

    =>15n+6\(⋮\)d;15n+5\(⋮\)d

    =>[(15n+6)-(15n+5)]\(⋮\)d

    =>[15n+6-15n-5]\(⋮\)d

    =>1\(⋮\)d

    =>d=1

    Vì ƯCLN(5n+2;3n+1)=1 nên phân số \(\frac{5n+2}{3n+1}\) luôn là phân số tối giản(nEN*)

     
      bởi Nguyễn Khang 25/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF