YOMEDIA
NONE

Chứng minh với mọi số nguyên n thì phân số (15n+1)/(30n+1) tối giản

Chứng tỏ với mọi số nguyên n , các phân số sau là phân số tối giản:

1) \(\frac{15n+1}{30n+1}\)

( Mk cần gấp)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Gọi ước chung lớn nhất của 15n + 1 và 30n + 1 là d (d thuộc Z*)
    => 15n + 1 chia hết cho d
    30n + 1 chia hết cho d
    => 2(15n + 1) chia hết cho d
    1(30n + 1) chia hết cho d
    => 30n + 2 chia hết cho d
    30n + 1 chia hết cho d
    =>(30n + 2) - (30n + 1) chia hết cho d
    => 1 chia hết cho d
    Do d thuộc Z*
    => d=1
    =>Ước chung lớn nhất của 15n + 1 và 30n + 1 là 1
    => 15n +1 và 30n + 1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
    =>15n + 1/30n + 1 là phân số tối giản với n thuộc Z (điều phải chứng minh)

      bởi Hoàng Ngọc Hà 11/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF