YOMEDIA
NONE

Chứng minh với mọi n thuộc Z thì [(n-1).(n+1).n^2.(n^2+1)] chia hết cho 5, 3, 2

CMR với mọi n\(\in\)Z thì \(\left[\left(n-1\right).\left(n+1\right).n^2.\left(n^2+1\right)\right]⋮5,⋮2,⋮3\)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Khánh Nam Trần

    \(A=\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2\right)\left(n^2+1\right)\)

    \(A=\left(n-1\right)n\left(n+1\right).n\left(n^2+1\right)\left(I\right)\)

    \(A=\left[\left(n-1\right)\left(n+1\right).n^2\right]\left(n^2-4+5\right)\)

    \(=\left(n-1\right)\left(n+1\right).n^2\left(n^2-2^2\right)+5\left(n-1\right)\left(n+1\right).n^2\)

    \(=\left(n-1\right)\left(n+1\right).n^2\left(n-2\right)\left(n+2\right)+5\left(n-1\right)\left(n+1\right).n^2\)

    \(=\left(n-2\right)\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n+2\right).n^2+5\left(n-1\right)\left(n+1\right).n^2\left(II\right)\)

    1)với (I) A là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp => chia hết cho 2 &3

    2) với bửu thức (II) A là tổng hai số hạng

    số hạng đầu là tích của 5 số tự nhiên liên tiếp=> chia hết cho 5

    số hạng sau hiển nhiên chia hết cho 5 do có thừa số 5

    KL

    Với (I) A chia hết cho 2&3

    Với (II) A chia hết cho 5

    (I)&(II)=> điều bạn muốn tìm

      bởi Khánh Nam Trần 04/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 6

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON