YOMEDIA
NONE

Chứng minh tồn tại 100 số tự nhiên liên tiếp là hợp số

CMR luuon tồn tại 100 STN liên tiếp là hợp số

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Đặt a = 2 . 3 . 4 . ... . 101

    Ta xét 100 số tự nhiên liên tiếp sau:

    a+2; a+3; ..; a+101

    Vì 2 chia hết cho 2

    ⇒ 2 . 3 . 4 . ... . 101 chia hết cho 2 hay a chia hết cho 2

    Do đó a+2 chia hết cho 2 Mà a+2 >2 nên a+2 là hợp số.

    Ta xét 100 số tự nhiên liên tiếp sau:

    a+2; a+3; ..; a+101

    Vì 3 chia hết cho 3

    ⇒ 2 . 3 . 4 . ... . 101 chia hết cho 3 hay a chia hết cho 3

    Do đó a+3 chia hết cho 3 Mà a+3 >3 nên a+3 là hợp số.

    .....

    Ta xét 100 số tự nhiên liên tiếp sau:

    a+2; a+3; ..; a+101

    Vì 100 chia hết cho 100

    ⇒ 2 . 3 . 4 . ... . 101 chia hết cho 100 hay a chia hết cho 100

    Do đó a+100 chia hết cho 100 Mà a+100 >100 nên a+100 là hợp số.

    Vậy, 100 STN liên tiếp là hợp số.

      bởi Nguyễn Phương Anh 10/10/2018
    Like (1) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF