YOMEDIA
NONE

Chứng minh stn chia hết cho 3 lần tổng các chữ số của nó là bội của 27

Một số tự nhiên chia hết cho 3 lần tổng các chữ số của nó.Chứng tỏ rằng số tự nhiên đó là bội của 27.

Help me vskhocroi

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Gọi số đó là a (a thuộc N)

    Tổng các chữ số của nó là n (n thuộc N)

    Do a chia hết cho 3 lần tổng các chữ số của nó nên a = 3n.k (k thuộc N)

    Vì 1 số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 9 => a - n = 3n.k - n chia hết cho 9 (1)

    Mà 3n.k chia hết cho 3, từ (1) n chia hết cho 3

    => n = 3.x (x thuộc N)

    => a = 3n.k = 3.3.x.k = 9.x.k chia hết cho 9

    Từ (1) => n chia hết cho 9

    => n = 9.y (y thuộc N)

    => a = 3n.k = 3.9.y.k = 27.y.k, là bội của 27 (đpcm)

      bởi Trần Trí 15/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF