YOMEDIA
NONE

Chứng minh S = 5 + 5^2 + 5^3 + ....+ 5^200 chia hết cho 126

Cho S = 5 + 52 + 53 + .............+ 52006

a) tính S

b) chứng minh s chia hết cho 126

 

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (2)

  • Nguyễn Long

    a) \(S=5+5^2+5^3+...+5^{2006}\)

    \(5S=5^2+5^3+5^4+...+5^{2007}\)

    \(5S-S=\left(5^2+5^3+5^4+...+5^{2007}\right)-\left(5+5^2+5^3+...+5^{2006}\right)\)

    \(4S=5^{2007}-5\)

    → \(S=\frac{5^{2007}-5}{4}\)

    b) \(S=5+5^2+5^3+...+5^{2006}\)

    \(=\left(5+5^4\right)+\left(5^2+5^5\right)+...+\left(5^{2003}+5^{2006}\right)\)

    \(=5\left(1+5^3\right)+5^2\left(1+5^3\right)+...+5^{2003}\left(1+5^3\right)\)

    \(=5\cdot126+5^2\cdot126+...+5^{2003}\cdot126\)

    \(=\left(5+5^2+...+5^{2003}\right)\cdot126\) chia hết cho \(126\)

    Vậy \(S\) chia hết cho \(126\)

     

     

      bởi Nguyễn Long 31/12/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
    • YOMEDIA

    Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

  • Nguyễn Đức

    a) S = 5 + 5 2 + 5 3 + . . . + 5 2006 5 S = 5 2 + 5 3 + 5 4 + . . . + 5 2007 5 S − S = ( 5 2 + 5 3 + 5 4 + . . . + 5 2007 ) − ( 5 + 5 2 + 5 3 + . . . + 5 2006 ) 4 S = 5 2007 − 5 → S = 5 2007 − 5 4 b) S = 5 + 5 2 + 5 3 + . . . + 5 2006 = ( 5 + 5 4 ) + ( 5 2 + 5 5 ) + . . . + ( 5 2003 + 5 2006 ) = 5 ( 1 + 5 3 ) + 5 2 ( 1 + 5 3 ) + . . . + 5 2003 ( 1 + 5 3 ) = 5 ⋅ 126 + 5 2 ⋅ 126 + . . . + 5 2003 ⋅ 126 = ( 5 + 5 2 + . . . + 5 2003 ) ⋅ 126 chia hết cho 126 Vậy S chia hết cho 126

      bởi Nguyễn Đức 31/12/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 6

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON