Chứng minh rằng nếu 8p-1 và p là các số nguyên tố thì 8p+1 là hợp số

bởi Lê Thị Thanh Ngân 19/01/2019

a) Chứng minh rằng: Nếu 8p-1 và p là các số nguyên tố thì 8p+1 là hợp số

b) Tìm n biết: 5n+7 chia hết cho 3n+2

 

Câu trả lời (2)

  • a)

    bởi Lê Thanh Ngọc 19/01/2019
    Like (4) Báo cáo sai phạm
  • a) * Nếu p = 3 => 8p-1 = 23: nguyên tố, 8p+1 = 25 là hợp số : thỏa 

    * Xét: p # 3 
    Thấy: p-1, p, p+1 là 3 số nguyên liên tiếp, nên phải có 1 số chia hết cho 3 
    p nguyên tố khác 3 nên p-1 hoặc p+1 chia hết cho 3 => (p-1)(p+1) chia hết cho 3 

    Vậy: 
    (8p-1)(8p+1) = 64p²-1 = 63p² + p² -1 = 3.21p² + (p-1)(p+1) chia hết cho 3 
    vì 8p-1 là số nguyên tố lớn hơn 3 => 8p+1 chia hết cho 3, hiển nhiên 8p+1 > 3 
    => 8p+1 là hợp số 
    b) 
    5n+7 chia hết cho 3n+2

    3.(5n+7) chia hết cho 3n+2
    5(3n+2) +11 chia hết cho 3n+2
    11 chia hết cho 3n+2
    3n+2 ={-11;-1;1;11}
    3n={-13;-3;-1;9}
    n= {-1;3}

    bởi Lê Trần Khả Hân 20/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan