YOMEDIA
NONE

Chứng minh ( p + 23) (p+25) chia hết cho 25

Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 Chứng minh ( p + 23) (p+25) chia hết cho 25

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • P là số nguyên tố lớn hơn 3 \(\Rightarrow\) P không chia hết cho 2 và 3.

    Ta có: P không chia hết cho 2

    \(\Rightarrow\) \(P-1\)\(P+1\) là 2 số chăn liên tiếp \(\Rightarrow\) \(\left(P-1\right)\left(P+1\right)⋮8\) (1)

    Mặt khác: \(P⋮̸3\)

    Nếu \(P=3k+1\) thì \(P-1=3k⋮3\) \(\Rightarrow\) \(\left(P-1\right)\left(P+1\right)⋮3\)

    Tương tự: Nếu \(P=3k+2\) thì \(P+1=3k+3⋮3\) \(\Rightarrow\) \(\left(P-1\right)\left(P+1\right)⋮3\) (2)

    Từ (1) và (2) suy ra \(\left(P-1\right)\left(P+1\right)⋮8\)\(3\)

    Mà 3 và 8 là hai số nguyên tố cùng nhau

    \(\Rightarrow\left(P-1\right)\left(P+1\right)⋮24\) (đpcm)

      bởi Nguyen Hung 31/12/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON