YOMEDIA

Chứng minh n^5-1 chia hết cho 30

bởi Mai Bảo Khánh 21/01/2019

Chứng minh n^5 - 1 chia hết cho 30

ADSENSE

Câu trả lời (1)

  • \(n^5-n=n\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)\)

    Nếu n chia hết cho 5 => n^5-n chia hết cho 5

    Nếu n ko chia hết cho 5 => n^2 chia 5 dư 1 hoặc 4

    Nếu n^2 chia 5 dư 1 => n^2-1 chia hết cho 5 => n^5-n chia hết cho 5

    Nếu n^2 chia 5 dư 4 => n^2+1 chia hết cho5 => n^5-n chia hết cho 5

    Nêu n chia hết cho 3 => n^5-n chia hết cho 3

    Nếu n không chia hết cho 3 => n^2 chia 3 dư 1 => n^2-1 chia hết cho 3 => n^5-n chia hết cho 3

    Nêu n chẵn => n^5-n chia hết cho 2

    Nếu n lẻ => n^2-1 và n^2+1 chẵn => n^5-n chia hết cho 2

    (2;3;5)=1 => n^5-n chia hết cho 30

    bởi Nguyễn Thùy Dương 21/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA