YOMEDIA

Chứng minh (n+10).(n+15) chia hết cho 2

bởi Nguyễn Lê Thảo Trang 21/01/2019

Cho n ϵ N. CM :

a) ( n + 10 ) . ( n + 15 ) \(_{_{ }⋮2}\) 
b) n ( n + 1 ) ( n + 2 ) \(⋮2,3\) 
c) n ( n + 1 ) ( 2n + 1 ) \(⋮2,3\)

ADSENSE

Câu trả lời (1)

  • a. TH1: n chẵn . Đặt n = 2k (k thuộc Z)
    => ( n+10 ) (n+15) = (2k+10 )( 2k+15) = 4k^2 + 50k + 150 chia hết cho 2. 
    TH2:  n lẻ (làm tương tự)

    b. Vì n là số tự nhiên nên n;(n+1);(n+2) là 2 số tự nhiên liên tiếp 
    => Trong 3 số có 1 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 3.
    Suy ra tích của chúng chia hết cho 2 và 3

    c. n(n+1)(2n+1) = n(n+1)(n+2+n-1) = n(n+1)(n+2) + n(n+1)(n-1)
    Lí luận tương tự ý b ta được đpcm

    bởi Nguyễn Duy Tân 21/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

YOMEDIA