YOMEDIA
NONE

Chứng minh bình phương của 1 số nguyên tố khác 2 và 3 thì chia 12 dư 1

cmr: bình phương của 1 số nguyên tố khác 2 và 3 thì chia 12 dư 1

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Gọi số nguyên tố đó là a

    Ta có :

    \(A\ne2\Rightarrow A\) là số lẻ \(\Rightarrow A^2\)là số lẻ \(\Rightarrow A^2\)chia 2 dư 1=> A2 chia 4 dư 1=> A2 - 1 chia hết cho 4( vì A2 là số chính phương và 2 là số nguyên tố) (1)

    A khác 3 => A không chia hết cho 3=> A2 không chia hết cho 3=> A2 chia 3 dư 1=> A2 + 1 chia hết cho 3( Vì số chính phương khi chia 3 chỉ dư 0 hoặc 1) (2)

    Mà ƯCLN(3;4) = 1 (3)

    Từ (1),(2),(3) => A2 - 1 chia hết cho 3.4 = 12

    => đpcm.

      bởi Nguyễn An 09/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF