YOMEDIA
NONE

Chứng minh B=(2n+5)/(n+2) là phân số tối giản

cho B=\(\dfrac{2n+5}{n+2}\)

a)CMR ps B tối giản

b)Tìm n\(\in\)Z để B\(\in\)Z

-Giúp mk vs cbbucminh

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Thu Giang

    a) Đặt ƯCLN(2n + 5; n + 2) là d

    Ta có: 2n + 5 \(⋮\) d và n + 2 \(⋮\) d

    <=> 2n + 5 \(⋮\) d và 2(n + 2) \(⋮\) d.

    <=> 2n + 5 \(⋮\) d và 2n + 4 \(⋮\) d.

    <=> (2n + 5) - (2n + 4) \(⋮\) d.

    <=> 2n + 5 - 2n - 4 \(⋮\) d.

    => 1 \(⋮\) d => d = 1.

    Vậy 2n + 5 và n + 2 là phân số tối giản.

    b) Ta có: B = \(\dfrac{2n+5}{n+2}\) = \(\dfrac{2n+4+1}{n+2}\)

    = \(\dfrac{2.\left(n+2\right)+1}{n+2}\) = 2 . \(\dfrac{n+2}{n+2}\) + \(\dfrac{1}{n+2}\)

    = 2. 1 +\(\dfrac{1}{n+2}\) = 2 +\(\dfrac{1}{n+2}\).

    Để 2 + \(\dfrac{1}{n+2}\)là số nguyên thì \(\dfrac{1}{n+2}\)phải là số nguyên.

    => n + 2 \(\in\) Ư(1) = {\(\pm\)1}

    => n \(\in\) {-3;-1}

      bởi Nguyễn Thu Giang 08/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 6

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON