YOMEDIA
NONE

Chứng minh A=m^2+m+1 không chia hết cho 2

Bài 1: chi A= m2 + m+1 với m thuộc N. Chứng tỏ rằng:

a) A không chia hết cho 2

b) A không chia hết cho 5

Bài 2: Cho P= 2+22+23+...+210

Chứng tỏ rằng:

a) P chia hết cho 3

b) P chia hết cho 31

Bài 3: cho Q=3+32+33+...+312

Chứng tỏ rằng:

a) Q chia hết cho 4

b) Q chia hết cho 10

c) Q chia hết cho 13

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Phamphuong Phuong

    Bài 1)

    a) Ta có: \(A=m^2+m+1=m(m+1)+1\)

    Vì $m,m+1$ là hai số tự nhiên liên tiếp nên tích của chúng chia hết cho $2$ hay $m(m+1)$ chẵn

    Do đó $m(m+1)+1$ lẻ nên $A$ không chia hết cho $2$

    b)

    Nếu \(m=5k(k\in\mathbb{N})\Rightarrow A=25k^2+5k+1=5(5k^2+k)+1\) chia 5 dư 1

    Nếu \(m=5k+1\Rightarrow A=(5k+1)^2+(5k+1)+1=25k^2+15k+3\) chia 5 dư 3

    Nếu \(m=5k+2\Rightarrow A=(5k+2)^2+(5k+2)+1=25k^2+25k+7\) chia 5 dư 2

    Nếu \(m=5k+3\Rightarrow A=(5k+3)^2+(5k+3)+1=25k^2+35k+13\) chia 5 dư 3

    Nếu \(m=5k+4\) thì \(A=(5k+4)^2+(5k+4)+1=25k^2+45k+21\) chia 5 dư 1

    Như vậy tóm tại $A$ không chia hết cho 5

      bởi Phamphuong Phuong 22/09/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 6

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF