YOMEDIA
NONE

Chứng minh a/(a+b)+b/(b+c)+c/(a+a) không phải là số nguyên

Cho a,b,c là các số nguyên dương

Chứng minh rằng

\(\dfrac{a}{a+b}\)+\(\dfrac{b}{b+c}+\dfrac{c}{c+a}\) không pải là số nguyên

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Đặt \(A=\dfrac{a}{a+b}+\dfrac{b}{b+c}+\dfrac{c}{c+a}\)

    Ta có:

    \(A>\dfrac{a}{a+b+c}+\dfrac{b}{a+b+c}+\dfrac{c}{a+b+c}\)\(=\dfrac{a+b+c}{a+b+c}=1\left(1\right)\)

    \(A< \dfrac{a+b}{a+b+c}+\dfrac{b+c}{a+b+c}+\dfrac{c+a}{a+b+c}\)

    \(=\dfrac{a+b+b+c+c+a}{a+b+c}=\dfrac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\left(2\right)\)

    Từ \((1);(2)\) ta có \(1< A< 2\)

    Vậy \(A\) không phải là số nguyên

      bởi Nguyễn Bình 07/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON