YOMEDIA
NONE

Chứng minh A=3^1999-7^1597 chia hết cho 5

Chứng minh A = 31999- 71597 chia hết cho 5

B=51n + 47102 chia hết cho 10

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Nguyễn Thị Kim Ngân

    Ta có:

    \(A=3^{1999}-7^{1957}\)

    \(A=3^{1996}.3^3-7^{1956}.7\)

    \(A=\left(3^4\right)^{499}.27-\left(7^4\right)^{489}.7\)

    \(A=\left(\overline{...1}\right)^{499}.27-\left(\overline{...1}\right)^{489}.7\)

    \(A=\left(\overline{...1}\right).\left(\overline{...7}\right)-\left(\overline{...1}\right).7\)

    \(A=\overline{...7}-\overline{...7}\)

    \(A=\overline{...0}\)

    Vì \(\overline{...0}\text{⋮}5\)nên A⋮5 (đpcm)

    Ta có:

    \(B=51^n+47^{102}\)

    \(B=\overline{...1}+47^{100}.47^2\)

    \(B=\overline{...1}+\left(47^4\right)^{25}.\left(\overline{...9}\right)\)

    \(B=\overline{...1}+\left(\overline{...1}\right)^{25}.\left(\overline{...9}\right)\)

    \(B=\overline{...1}+\left(\overline{...1}\right)\left(\overline{...9}\right)\)

    \(B=\overline{...1}+\overline{...9}\)

    \(B=\overline{...0}\)

    Vì \(\overline{...0}\text{⋮}10\)nên B⋮10 (đpcm)

     

      bởi Nguyễn Thị Kim Ngân 16/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 6

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF