YOMEDIA
NONE

Chứng minh 8p+1 là hợp số biết p và 8p-1 là các số nguyên tố

Cho p và 8p - 1 là các số nguyên tố. Cm : 8p + 1 là hợp số

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Lời giải:

    Nếu $p=3$ thì \(8p-1=23\in\mathbb{P}\)\(8p+1=25\) là hợp số (thỏa mãn)

    Nếu \(p>3\Rightarrow p\not\vdots 3\). Khi đó xét các TH sau:

    \(\bullet p=3k+1\Rightarrow 8p+1=8(3k+1)+1=24k+9\vdots 3\)\(24k+9>3\) nên \(8p+1\) là hợp số.

    \(\bullet p=3k+2\Rightarrow 8p-1=8(3k+2)-1=24k+15\vdots 3\) và lớn hơn 3 nên \(8p-1\) không phải số nguyên tố như giả thiết (loại)

    Vậy ta có đpcm.

      bởi Phương Trần 14/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF