YOMEDIA
NONE

Chứng minh 4 số tự nhiên liên tiếp cộng 1 là số chính phương

Chứng minh rằng 4 số tự nhiên liên tiếp cộng 1 là 1 số chính phương.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Gọi 4 số tự nhiên, liên tiêp đó là n, n + 1, n+ 2, n + 3 (n € N). Theo đề bài ta có:

    n(n + 1)(n + 2)(n + 3) + 1 = n.(n + 3(n + 1)(n + 2) + 1

    = (n2 + 3n)( n2 + 3n + 2) + 1 (*)

    Đặt n2 + 3n = t (t € N) thì (*) = t( t + 2 ) + 1 = t2 + 2t + 1 = ( t + 1 )2

    = (n2 + 3n + 1)2

    Vì n € N nên suy ra: (n2 + 3n + 1) € N.

    => Vậy n(n + 1)(n + 2)(n + 3) + 1 là số chính phương.

      bởi TuẤn LiNh 21/09/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF