YOMEDIA
NONE

Chứng minh (10^2003+8)/9 là phân số có giá trị là số tự nhiên

Chứng tỏ rằng: \(\frac{10^{2003}+8}{9}\) là phân số có giá trị là số tự nhiên.

Giải cụ thể hộ mình nha !!!bucminh

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • cách 1

    vì mọi \(10^n:9\) dư 1 \(\Rightarrow10^{2003}:9\) dư 1

    Mà 1+8 chia hết cho 9 \(\Rightarrow10^{2003}+8⋮9\Rightarrow\dfrac{10^{2003+8}}{9}\in N\)

    Cách 2:

    Để \(\dfrac{10^{2003}+8}{9}\in N\Rightarrow\left(10^{2003}+8\right)⋮9\)

    Ta có: \(10^{2003}+8=100...000+8=100...008\) (2003 chữ số 0)

    Xét tổng các chữ số có:

    \(100...008=1+0+0+...+0+0+8\\ =1+0+8=9⋮9\)

    \(\Rightarrow\left(10^{2003}+8\right)⋮9\Rightarrow\dfrac{10^{2003}+8}{9}\in N\)

      bởi Do thi hoai 09/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF