YOMEDIA
NONE

Cho biết có \(A = 4 + {4^2} + {4^3} + ... + {4^{99}}\). Tìm số tự nhiên n biết rằng \(3A + 4 = {4^{n - 2}}\)

Cho biết có \(A = 4 + {4^2} + {4^3} + ... + {4^{99}}\). Tìm số tự nhiên n biết rằng \(3A + 4 = {4^{n - 2}}\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Ta có: \(A = 4 + {4^2} + {4^3} + ... + {4^{99}}\,\,\left( 1 \right)\)

    \(\Rightarrow 4A = {4^2} + {4^3} + ... + {4^{99}} + {4^{100}}\,\,\,\,\left( 2 \right)\)

    Lấy (2) trừ (1) ta được: \(4A - A = {4^{100}} - 4\) hay \(3A = {4^{100}} - 4\) tức là \(3A + 4 = {4^{100}}\)

    mà theo đề bài \(3A + 4 = {4^{n - 2}}\)

    Do đó \({4^{n - 2}} = {4^{100}}\) ⇒n−2=100 ⇒n=100+2⇒n=102.

    Vậy n = 102

      bởi Minh Tuyen 05/08/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF