RANDOM
IN_IMAGE

Xếp ngẫu nhiên tám học sinh gồm bốn học sinh nam (trong đó có Hoàng và Nam) cùng bốn học sinh nữ (trong đó có Lan) thành một hàng ngang. Xác suất để trong tám học sinh trên không có hai học sinh cùng giới đứng cạnh nhau, đồng thời Lan đứng cạnh Hoàng và Nam là

Theo dõi Vi phạm
RANDOM

Trả lời (1)

 
 
 
  • Xếp ngẫu nhiên tám học sinh thành hàng ngang, có 8! cách. Suy ra n(Ω)n(Ω) = 8! = 40320

    Gọi A là biến cố cần tính xác suất.

    Ta coi Hoàng, Lan, Nam ( Lan ở giữa) là một nhóm. Khi đó vì hai bên nhóm này bắt buộc là nữ nên coi nhóm này là một nam. Vậy có thể coi ta có ba nam và ba nữ.

    Khi đó có hai trường hợp xảy ra.

    Trường hợp 1: Nam ngồi vị trí lẻ.

    Xếp ba nam vào vị trí lẻ có 3! cách.

    Xếp ba nữ vào vị trí chẵn có 3! cách.

    Hoán vị hai học sinh nam trong nhóm ( Hoàng- Lan- Nam) có 2! cách.

    Vậy số cách sắp xếp trong trường hợp này là 3!.3!.2! = 72 cách.

    Trường hợp 2: Nam ngồi vị trí chẵn.

    Tương tự trường hợp này có 3!.3!.2! = 72 cách.

    Suy ra n(A) = 72 + 72 = 144 cách.

    Vậy \( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{1}{{280}}\)

      bởi Nguyễn Sơn Ca 30/05/2020
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy

Các câu hỏi có liên quan

 

AMBIENT
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 304_1605583707.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/thptqg/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-11-30 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

    [1] => Array
        (
            [banner_picture] => 202_1605583688.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-11-02 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-11-30 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)