ADMICRO
VIDEO

Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 6x + 4y - 23 = 0\), tìm phương trình đường tròn \(\left( {C'} \right)\) là ảnh của đường tròn \(\left( C \right)\) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v = \left( {3;5} \right)\) và phép vị tự \({V_{\left( {O; - \frac{1}{3}} \right)}}.\)

A. \(\left( {C'} \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 4.\)

B. \(\left( {C'} \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 36.\)

C. \(\left( {C'} \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 6.\)

D. \(\left( {C'} \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 2.\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Đường tròn (C ) có tâm \(I\left( {3; - 2} \right)\) bán kính \(R = \sqrt {{3^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2} - \left( { - 23} \right)}  = 6\).

    Gọi \(I' = {T_{\overrightarrow v }}\left( I \right)\) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' = 3 + 3 = 6\\y' =  - 2 + 5 = 3\end{array} \right.\) \( \Rightarrow I'\left( {6;3} \right)\)

     

    \(I'' = {V_{\left( {O; - \frac{1}{3}} \right)}}\left( I \right)\) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x'' =  - \frac{1}{3}.6 =  - 2\\y'' =  - \frac{1}{3}.3 =  - 1\end{array} \right.\) \( \Rightarrow I''\left( { - 2; - 1} \right)\)

    (C’) có tâm \(I''\left( { - 2; - 1} \right)\) bán kính \(R' = \left| { - \frac{1}{3}} \right|R = \frac{1}{3}.6 = 2\) nên có phương trình:

    \(\left( {C'} \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 4.\)

    Chọn A

      bởi Ngoc Nga 25/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

MGID

Các câu hỏi mới

ADMICRO

 

YOMEDIA
ON