Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;1). Xác định tọa độ ảnh của điểm A qua phép quay tâm I(1;-2) góc quay bằng -\(\frac{\pi }{2}\).
Trả lời (2)
-
Giả sử A’(x;y) là ảnh của điểm A qua phép quay tâm I góc quay -\(\frac{\pi }{2}\).
Khi đó theo định nghĩa phép quay ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}IA' = IA\\\overrightarrow {IA'} .\overrightarrow {IA} = 0\end{array} \right.\).
Với \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {IA'} = \left( {x - 1;y + 2} \right)\\\overrightarrow {IA} = \left( {1;3} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}IA' = \sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^2} + {{\left( {y + 2} \right)}^2}} \\IA = \sqrt {10} \end{array} \right.\).
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}IA' = IA\\\overrightarrow {IA'} .\overrightarrow {IA} = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^2} + {{\left( {y + 2} \right)}^2}} = \sqrt {10} \\x - 1 + 3y + 6 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 1 = - \left( {3y + 6} \right)\\{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 10\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 3y - 5\\{y^2} + 4y + 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 3y - 5\\\left[ \begin{array}{l}y = - 1\\y = - 3\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x = - 2\\y = - 1\end{array} \right. \Rightarrow A'\left( { - 2; - 1} \right)\\\left\{ \begin{array}{l}x = 4\\y = - 3\end{array} \right. \Rightarrow A'\left( {4; - 3} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
Do phép quay thực hiện theo chiều âm nên tọa độ điểm A’ là A’(4;-3).
bởi Lê Bảo An 31/05/2020Like (0) Báo cáo sai phạm -
A'(x';y') là ảnh của A(2;1) qua phép quay tâm I(1;-2) góc quay -90°=>Q(I,-90°)(A)=A'
=> x'-1=(2-1)cos(-90°)-(1+2)sin(-90°); y'+2=(2-1)sin(-90°)+(1+2)cos(-90°)=>x'=4 và y'=-3.
Vậy A'(4;-3).
bởi Huy JC 13/08/2020Like (0) Báo cáo sai phạm
Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
20/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
20/11/2022 | 1 Trả lời
-
20/11/2022 | 1 Trả lời
-
20/11/2022 | 1 Trả lời
-
20/11/2022 | 1 Trả lời
-
20/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
20/11/2022 | 1 Trả lời
-
20/11/2022 | 1 Trả lời
-
Khai triển nhị thức của new tơn(2x 1)¹⁰
24/11/2022 | 0 Trả lời
-
Có bao nhiêu cách chia 9 người làm 3 nhóm, mỗi nhóm 3 người?
26/11/2022 | 2 Trả lời
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB // CD), AB là đáy lớn. I,J lần
lượt là trung điểm của SA, SB. M thuộc cạnh SD.a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)
b) Chứng minh rằng: IJ // (SCD).
c) Tìm giao điểm của SC và mặt phẳng (IJM).
Vẽ hình luôn giúp em . Em cảm ơn
04/12/2022 | 0 Trả lời
-
Giải dùm mình với ạ
07/12/2022 | 0 Trả lời
-
cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O . gọi M,N lần lượt là hai điểm nằm trên cạnh SB,SD sao cho SB=4MB ; SD=4ND. Gọi P là điểm đối xứng với O qua C . chứng minh
21/12/2022 | 0 Trả lời
-
Tập xác định của hàm sô y= 3cot.x + cos.2x là gì ?
21/12/2022 | 0 Trả lời
-
Giúp em với ạ cần gấp!!!
24/12/2022 | 0 Trả lời
-
Giải thích dùm em với
26/12/2022 | 0 Trả lời