YOMEDIA
NONE

Trong không gian cho điểm \(O\) và bốn điểm \(A, B, C, D\) không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để \(A, B, C, D\) tạo thành hình bình hành là:

A. \(\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {OC}  + \overrightarrow {OD}  = \overrightarrow 0 \).

B. \(\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OC}  = \overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {OD} \).

C. \(\overrightarrow {OA}  + \dfrac{1}{2}\overrightarrow {OB}  = \overrightarrow {OC}  + \dfrac{1}{2}\overrightarrow {OD} \).  

D. \(\overrightarrow {OA}  + \dfrac{1}{2}\overrightarrow {OC}  = \overrightarrow {OB}  + \dfrac{1}{2}\overrightarrow {OD} \).

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Với ABCD là hình bình hành, ta lấy I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.

    Ta có \(\overrightarrow {OI}  = \dfrac{1}{2}\left( {\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OC} } \right),\,\,\overrightarrow {OI}  = \dfrac{1}{2}\left( {\overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {OD} } \right)\,\, \Rightarrow \overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OC}  = \overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {OD} \) .

    Ngược lại, với \(\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OC}  = \overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {OD} \). Lấy I’ là trung điểm AC, ta có \(\overrightarrow {OI'}  = \dfrac{1}{2}\left( {\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OC} } \right) \Rightarrow OI' = \dfrac{1}{2}\left( {\overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {OD} } \right)\) , suy ra I’ là trung điểm của BD.

    Vậy ABCD là hình bình hành.

    Chọn đáp án B.

      bởi Lê Minh Trí 26/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF