Tính thể tích SBCM biết hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và AB=2a
Cho hình chóp \(S_{ABCD}\) đáy là hình chữ nhật với AB=2a.tam giac SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.M là trung điểm SD.mặt phẳng (ABM) vuông góc với mặt phẳng(SCD).tính \(V_{SBCM}\) và \(d_{(M,(SBC))}\)
Trả lời (2)
-
mấy bạn làm bài này cho mink xl nha mình bổ sung cho đề bài là AM vuông góc với BD
bởi kurumi tokisaki 04/08/2017Like (0) Báo cáo sai phạm -
Bài này khá phức tạp, bạn tham khảo lời giải này xem sao:
Gọi các điểm như hình vẽ bên.
Ta có SH là đường cao của hình chóp.
Do \(\left( {ABM} \right) \bot \left( {SCD} \right)\) nên ta có \(HI \bot (SCD) \Rightarrow HI \bot SJ.\)
Từ đó ta có \(\Delta SHJ\) là tam giác vuông cân tại H hay SH=HJ=AD.
Ta có KM//BD suy ra góc giữa AM và BD là \(\widehat {AMK} = {90^0}.\)
Tam giác SAD vuông tại A và M là trung điểm của SD, suy ra: \(AM = \frac{1}{2}SD.\)
Ta có KM là đường trung bình của tam giác SBD nên \(KM = \frac{1}{2}BD.\)
Áp dụng công thức tính độ dài trung tuyến:
\(A{K^2} = \frac{{A{B^2} + S{A^2}}}{2} - \frac{{S{B^2}}}{4} = 2{a^2} + \frac{1}{4}S{A^2}\)
Mặt khác:
\(\begin{array}{l}A{K^2} = K{M^2} + A{M^2} = \frac{1}{4}(B{D^2} + S{D^2})\\ = \frac{1}{4}\left( {4{a^2} + A{D^2} + S{A^2} + A{D^2}} \right) = {a^2} + \frac{1}{2}A{D^2} + \frac{1}{4}S{A^2}\end{array}\)
Suy ra: \(2{a^2} + \frac{1}{4}S{A^2} = {a^2} + \frac{1}{2}A{D^2} + \frac{1}{4}S{A^2} \Rightarrow SH = AD = a\sqrt 2 .\)
Chú ý: \({V_{S.BCM}} = \frac{1}{2}{V_{S.BCD}} = \frac{1}{4}{V_{S.ABCD}} = \frac{1}{4}.\frac{1}{3}.{S_{ABCD}} = \frac{{{a^3}}}{3}.\)
bởi Trần Hoàng Mai 05/08/2017Like (0) Báo cáo sai phạm
Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
20/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
20/11/2022 | 1 Trả lời
-
20/11/2022 | 1 Trả lời
-
20/11/2022 | 1 Trả lời
-
20/11/2022 | 1 Trả lời
-
20/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
20/11/2022 | 1 Trả lời
-
20/11/2022 | 1 Trả lời
-
Khai triển nhị thức của new tơn(2x 1)¹⁰
24/11/2022 | 0 Trả lời
-
Có bao nhiêu cách chia 9 người làm 3 nhóm, mỗi nhóm 3 người?
26/11/2022 | 2 Trả lời
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB // CD), AB là đáy lớn. I,J lần
lượt là trung điểm của SA, SB. M thuộc cạnh SD.a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)
b) Chứng minh rằng: IJ // (SCD).
c) Tìm giao điểm của SC và mặt phẳng (IJM).
Vẽ hình luôn giúp em . Em cảm ơn
04/12/2022 | 0 Trả lời
-
Giải dùm mình với ạ
07/12/2022 | 0 Trả lời
-
cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O . gọi M,N lần lượt là hai điểm nằm trên cạnh SB,SD sao cho SB=4MB ; SD=4ND. Gọi P là điểm đối xứng với O qua C . chứng minh
21/12/2022 | 0 Trả lời
-
Tập xác định của hàm sô y= 3cot.x + cos.2x là gì ?
21/12/2022 | 0 Trả lời
-
Giúp em với ạ cần gấp!!!
24/12/2022 | 0 Trả lời
-
Giải thích dùm em với
26/12/2022 | 0 Trả lời