ADMICRO

Tính góc giữa SC và mp (ABCD) biết ABCD là hình vuông và SA=a căn 6/3

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; SA⊥(ABCD) và SA=\(\dfrac{a\sqrt{6}}{3}\)

a) chứng minh BD⊥SC

b) Chứng minh BD⊥(SAC)

c) tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • Lời giải:

    a)

    Vì $ABCD$ là hình vuông nên \(AC\perp BD(1)\)

    \(SA\perp (ABCD); BD\subset (ABCD)\Rightarrow SA\perp BD(2)\)

    Từ \((1); (2)\Rightarrow BD\perp (SAC)\Rightarrow BD\perp SC\)

    Ta có đpcm.

    b) Vừa chứng minh tại phần a.

    c)

    Vì \(SA\perp (ABCD)\) nên $AC$ là hình chiếu của $SC$ xuống mặt phẳng $(ABCD)$

    \(\Rightarrow \angle (SC, (ABCD))=\angle (SC,AC)=\widehat{SCA}\)

    Áp dụng đl Pitago: \(AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=\sqrt{a^2+a^2}=\sqrt{2}a\)

    \(\Rightarrow \tan \widehat{SCA}=\frac{SA}{AC}=\frac{a\sqrt{6}}{3.\sqrt{2}a}=\frac{\sqrt{3}}{3}\)

    \(\Rightarrow \angle (SC, (ABCD))=\widehat{SCA}=30^0\)

      bởi Nguyễn Thị Nga 25/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)