Tính góc giữa SC và mp (ABCD) biết ABCD là hình vuông và SA=a căn 6/3
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; SA⊥(ABCD) và SA=\(\dfrac{a\sqrt{6}}{3}\)
a) chứng minh BD⊥SC
b) Chứng minh BD⊥(SAC)
c) tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD)
Trả lời (1)
-
Lời giải:
a)
Vì $ABCD$ là hình vuông nên \(AC\perp BD(1)\)
\(SA\perp (ABCD); BD\subset (ABCD)\Rightarrow SA\perp BD(2)\)
Từ \((1); (2)\Rightarrow BD\perp (SAC)\Rightarrow BD\perp SC\)
Ta có đpcm.
b) Vừa chứng minh tại phần a.
c)
Vì \(SA\perp (ABCD)\) nên $AC$ là hình chiếu của $SC$ xuống mặt phẳng $(ABCD)$
\(\Rightarrow \angle (SC, (ABCD))=\angle (SC,AC)=\widehat{SCA}\)
Áp dụng đl Pitago: \(AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=\sqrt{a^2+a^2}=\sqrt{2}a\)
\(\Rightarrow \tan \widehat{SCA}=\frac{SA}{AC}=\frac{a\sqrt{6}}{3.\sqrt{2}a}=\frac{\sqrt{3}}{3}\)
\(\Rightarrow \angle (SC, (ABCD))=\widehat{SCA}=30^0\)
bởi Nguyễn Thị Nga 25/10/2018Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
20/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
20/11/2022 | 1 Trả lời
-
20/11/2022 | 1 Trả lời
-
20/11/2022 | 1 Trả lời
-
20/11/2022 | 1 Trả lời
-
20/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
20/11/2022 | 1 Trả lời
-
20/11/2022 | 1 Trả lời
-
Khai triển nhị thức của new tơn(2x 1)¹⁰
24/11/2022 | 0 Trả lời
-
Có bao nhiêu cách chia 9 người làm 3 nhóm, mỗi nhóm 3 người?
26/11/2022 | 2 Trả lời
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB // CD), AB là đáy lớn. I,J lần
lượt là trung điểm của SA, SB. M thuộc cạnh SD.a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)
b) Chứng minh rằng: IJ // (SCD).
c) Tìm giao điểm của SC và mặt phẳng (IJM).
Vẽ hình luôn giúp em . Em cảm ơn
04/12/2022 | 0 Trả lời
-
Giải dùm mình với ạ
07/12/2022 | 0 Trả lời
-
cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O . gọi M,N lần lượt là hai điểm nằm trên cạnh SB,SD sao cho SB=4MB ; SD=4ND. Gọi P là điểm đối xứng với O qua C . chứng minh
21/12/2022 | 0 Trả lời
-
Tập xác định của hàm sô y= 3cot.x + cos.2x là gì ?
21/12/2022 | 0 Trả lời
-
Giúp em với ạ cần gấp!!!
24/12/2022 | 0 Trả lời
-
Giải thích dùm em với
26/12/2022 | 0 Trả lời