YOMEDIA
NONE

Tính góc giữa cạnh bên SC và mặt đáy ABCD

1. Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a,  cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a. Tính góc giữa cạnh bên SC và  mặt đáy ABCD.

2. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD (đáy là hình vuông, chân đường cao của hình chóp trùng tại tâm của đáy)  , có cạnh đáy  bằng  và cạnh bên bằng a\sqrt{2} . Tính góc giữa cạnh bên và mặt đáy.

     3. Tính góc giữa cạnh bên và mặt đáy của tứ diện đều.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (3)

  • akira nguyễn

     

    Vì $ABCD$ là hình vuông nên \(AC\perp BD(1)\)

    \(SA\perp (ABCD); BD\subset (ABCD)\Rightarrow SA\perp BD(2)\)

    Từ \((1); (2)\Rightarrow BD\perp (SAC)\Rightarrow BD\perp SC\)

    Ta có đpcm.

     

    Vì \(SA\perp (ABCD)\) nên $AC$ là hình chiếu của $SC$ xuống mặt phẳng $(ABCD)$

    \(\Rightarrow \angle (SC, (ABCD))=\angle (SC,AC)=\widehat{SCA}\)

    Áp dụng đl Pitago: \(AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=\sqrt{a^2+a^2}=\sqrt{2}a\)

    \(\Rightarrow \tan \widehat{SCA}=\frac{SA}{AC}=\frac{a\sqrt{6}}{3.\sqrt{2}a}=\frac{\sqrt{3}}{3}\)

    \(\Rightarrow \angle (SC, (ABCD))=\widehat{SCA}=30^0\)

      bởi akira nguyễn 17/04/2020
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF