YOMEDIA
NONE

Tìm phép biến hình tâm A biến E thành D biết tam giác ABC đều

Cho tam giác ABC đều và 2 điểm D,E thỏa mãn hệ thức:

\(2\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{0}\)\(3\overrightarrow{AE}+2\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{0}\)

a. Tìm phép biến hình tâm A biến E thành D

b. Tìm ảnh của B qua phép biến hình trên

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • ta có : \(2\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{0}\) \(\Leftrightarrow2\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{DC}\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}D\in AC\\2AD=DC\end{matrix}\right.\)

    \(3\overrightarrow{AE}+2\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{0}\) \(\Leftrightarrow3\overrightarrow{AE}=2\overrightarrow{AB}\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}E\in AB\\AE=\dfrac{2}{3}AB\end{matrix}\right.\)

    \(\Rightarrow\) HÌNH A B C E D

    a) ta có tam giác \(ABC\) là tam giác đều \(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{EAD}=60^o\)

    tâm quay là \(A\) \(\Rightarrow\) phép biến hình tâm \(A\) biến \(E\) thành \(D\)\(Q_{\left(A;\dfrac{\pi}{3}\right)}\)(các góc quay lệt nhau \(2\pi\))

    b) ta có \(\widehat{BAC}=\widehat{EAD}=60^o\)\(\overrightarrow{ED}\uparrow\uparrow\overrightarrow{BC}\) ; \(\overrightarrow{AE}\uparrow\uparrow\overrightarrow{AB}\) ; \(\overrightarrow{AD}\uparrow\uparrow\overrightarrow{AC}\)

    \(\Rightarrow\) ảnh của \(B\) qua phép biến hình trên là \(C\) .

      bởi Hà Ly Quách Lê 25/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF