Tìm điểm M để vt OM=1/2(vt a-vt b)

bởi Đặng Ngọc Trâm 25/10/2018

cho hình hộp abcd,a'b'c'd' có tâm O. Đặt vectơ Ab= vectơ a, vecto BC= vectơ b. M là điểm xác định sao Om=1/2.(a-b)( ở dạng vecto). Tìm M?

Câu trả lời (1)

  • Lời giải:

    Coi \(ABCD\) là mặt đáy.

    Trên tia đối của tia $BA$ lấy $T$ sao cho $BT=BA$. Khi đó:

    \(\overrightarrow {AB}=\overrightarrow{BT}; \overrightarrow{CT}=\overrightarrow{DB}\)

    Ta có:

    \(\overrightarrow{OM}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b})\)

    \(\Leftrightarrow 2\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BT}-\overrightarrow {BC}\)

    \(\Leftrightarrow 2\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{CT}=\overrightarrow{DB}\Leftrightarrow \overrightarrow{OM}=\frac{1}{2}\overrightarrow{DB}\)

    Lấy $K$ là trung điểm của $BB'$

    Vì $O$ là tâm hình hộp nên $O$ là trung điểm $B'D$

    \(\Rightarrow OK\parallel BD; OK=\frac{1}{2}BD\)

    \(\Rightarrow \overrightarrow{OK}=\frac{1}{2}{DB}\)

    Do đó \(K\equiv M\) hay M là trung điểm của $BB'$

    bởi Ngọc Diệp 25/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan