YOMEDIA

Tìm đạo hàm của hàm số f(x,y)= y.e^(xy).siny theo biến y

mọi người giúp mình câu này với. tìm đạo hàm của hàm số sau theo biến y. f(x,y)= y.exy.siny hoặc tìm đạo hàm cấp 2 của hs sau theo biến x,y. f(x,y)= exy.siny

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • Lời giải:

    Tìm đạo hàm theo biến $y$, bạn chỉ cần coi $x$ là một tham số rồi sử dụng công thức như bình thường thôi.

    \(f(y)=y.e^{xy}.\sin y\)

    \(\Rightarrow f'(y)=(y.e^{xy})'\sin y+y.e^{xy}(\sin y)'\)

    \(=[y'.e^{xy}+y(e^{xy})']\sin y+y.e^{xy}.\cos y\)

    \(=(e^{xy}+yxe^{xy})\sin y+y.e^{xy}\cos y\)

    ----------------------------------

    Tính đạo hàm cấp 2.

    Theo biến $x$

    \(f(x)=e^{xy}\sin y\)

    \(\Rightarrow f'(x)=\sin y(e^{xy})'=\sin y.ye^{xy}\)

    \(\Rightarrow f''(x)=(y\sin y.e^{xy})'=y\sin y(e^{xy})'=y^2\sin y.e^{xy}\)

    Theo biến $y$

    \(f(y)=e^{xy}.\sin y\)

    \(\Rightarrow f'(y)=(e^{xy})'\sin y+(\sin y)'e^{xy}\)

    \(=x.e^{xy}\sin y+\cos y.e^{xy}\)

    \(\Rightarrow f''(y)=(xe^{xy}.\sin y+\cos y.e^{xy})'\)

    \(=(x.e^{xy}\sin y)'+(\cos y.e^{xy})'\)

    \(=(x.e^{xy})'\sin y+(\sin y)'.xe^{xy}+(\cos y)'e^{xy}+\cos y(e^{xy})'\)

    \(=x^2e^{xy}.\sin y+\cos y.x.e^{xy}-\sin y.e^{xy}+x\cos y.e^{xy}\)

      bởi Hồng Heo 29/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)