YOMEDIA
NONE

Tìm đạo hàm của hàm số f(x,y)= y.e^(xy).siny theo biến y

mọi người giúp mình câu này với. tìm đạo hàm của hàm số sau theo biến y. f(x,y)= y.exy.siny hoặc tìm đạo hàm cấp 2 của hs sau theo biến x,y. f(x,y)= exy.siny

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Hồng Heo

    Lời giải:

    Tìm đạo hàm theo biến $y$, bạn chỉ cần coi $x$ là một tham số rồi sử dụng công thức như bình thường thôi.

    \(f(y)=y.e^{xy}.\sin y\)

    \(\Rightarrow f'(y)=(y.e^{xy})'\sin y+y.e^{xy}(\sin y)'\)

    \(=[y'.e^{xy}+y(e^{xy})']\sin y+y.e^{xy}.\cos y\)

    \(=(e^{xy}+yxe^{xy})\sin y+y.e^{xy}\cos y\)

    ----------------------------------

    Tính đạo hàm cấp 2.

    Theo biến $x$

    \(f(x)=e^{xy}\sin y\)

    \(\Rightarrow f'(x)=\sin y(e^{xy})'=\sin y.ye^{xy}\)

    \(\Rightarrow f''(x)=(y\sin y.e^{xy})'=y\sin y(e^{xy})'=y^2\sin y.e^{xy}\)

    Theo biến $y$

    \(f(y)=e^{xy}.\sin y\)

    \(\Rightarrow f'(y)=(e^{xy})'\sin y+(\sin y)'e^{xy}\)

    \(=x.e^{xy}\sin y+\cos y.e^{xy}\)

    \(\Rightarrow f''(y)=(xe^{xy}.\sin y+\cos y.e^{xy})'\)

    \(=(x.e^{xy}\sin y)'+(\cos y.e^{xy})'\)

    \(=(x.e^{xy})'\sin y+(\sin y)'.xe^{xy}+(\cos y)'e^{xy}+\cos y(e^{xy})'\)

    \(=x^2e^{xy}.\sin y+\cos y.x.e^{xy}-\sin y.e^{xy}+x\cos y.e^{xy}\)

      bởi Hồng Heo 29/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF