YOMEDIA
NONE

Hãy cho ví dụ về một hàm số liên tục trên (a; b] và trên (b; c) nhưng không liên tục trên (a; c).

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Trịnh Lan Trinh

    Xét hàm số 

    \(f\left( x \right) = \left\{ \matrix{
    x + 2,\,{\rm{nếu}} \le {\rm{0}} \hfill \cr 
    {1 \over {{x^2}}}{\rm\,{,nếu }}\,\,x > 0 \hfill \cr} \right.\)

    - Trường hợp \(x \le 0\)

    \(f\left( x \right) = x + 2\) là hàm đa thức, liên tục trên R nên nó liên tục trên (-2; 0]

    - Trường hợp x > 0

    \(f\left( x \right) = {1 \over {{x^2}}}\) là hàm số phân thức hữu tỉ xác định trên \(D = R\backslash \left\{ 0 \right\}\) nên liên tục trên (0; 2).

    Như vậy \(f\left( x \right)\) liên tục trên (-2; 0] và trên (0; 2)

    Tuy nhiên, vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} {1 \over {{x^2}}} =  + \infty \) nên hàm số \(f\left( x \right)\) không có giới hạn hữu hạn tại x = 0.

    Do đó, nó không liên tục tại x = 0. Nghĩa là không liên tục trên (-2; 2).

      bởi Trịnh Lan Trinh 26/04/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF