YOMEDIA
NONE

Giải phương trình tanx.cot2x=(1+sinx)(4cos^2x+sinx-5)

Giải phương trình : \(\tan x.\cot2x=\left(1+\sin x\right)\left(4\cos^2x+\sin x-5\right)\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Nguyễn Thị Cẩm Ly

     Điều kiện : \(\begin{cases}\cos x\ne0\\\sin2x\ne0\end{cases}\)\(\Rightarrow x\ne\frac{k\pi}{2}\)

    Ta có \(\tan x.\cot2x=\left(1+\sin x\right)\left(4\cos^2x+\sin x-5\right)\)\(\Leftrightarrow\tan x.\cot2x=3\sin x-4\sin^3x-1\)

    \(\Leftrightarrow1+\tan x.\cot2x=\sin3x\Leftrightarrow\frac{\sin3x}{\cos x.\sin2x}=\sin3x\Leftrightarrow\sin3x\left(\frac{1}{\cos x.\sin2x}-1\right)=0\)

    Nghiệm phương trình xảy ra :

    - Hoặc \(\sin3x=0\Leftrightarrow x=\frac{n\pi}{3}\), so với điều kiện phương trình có nghiệm là \(x=\frac{\pi}{3}+m\pi,x=\frac{2\pi}{3}+m\pi\)

    - Hoặc \(\sin2x\cos x=1\Rightarrow\begin{cases}\sin2x=1\\\cos x=1\end{cases}\) với mọi \(\begin{cases}\cos x=-1\\\sin2x=-1\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\) Vô nghiệm

    Vậy nghiệm của phương trình là : \(x=\frac{\pi}{3}+m\pi,x=\frac{2\pi}{3}+m\pi,m\in Z\)

      bởi Nguyễn Thị Cẩm Ly 25/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF