YOMEDIA
NONE

Giải phương trình lượng giác cho sau: \(\tan \left( {2x + {\pi \over 3}} \right).\tan \left( {x - {\pi \over 2}} \right) = 1\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Van Dung

    Biến đổi phương trình đã cho như sau:

    \(\eqalign{
    & \tan \left( {2x + {\pi \over 3}} \right).\tan \left( {\pi - {x\over 2}} \right) = 1\cr& \Leftrightarrow \tan \left( {2x + {\pi \over 3}} \right) = \cot \left( { - {x \over 2}} \right) \cr 
    & \Leftrightarrow \tan \left( {2x + {\pi \over 3}} \right) + \cot {x \over 2} = 0\cr& \Leftrightarrow {{\cos \left( {{{3x} \over 2} + {\pi \over 3}} \right)} \over {\cos \left( {2x + {\pi \over 3}} \right)\sin {x \over 2}}} = 0 \cr} \)

    Do đó, với điều kiện \(\cos \left( {2x + {\pi  \over 3}} \right) \ne 0\) và \(\sin {x \over 2} \ne 0\), phương trình đã cho tương đương với phương trình \(\cos \left( {{{3x} \over 2} + {\pi  \over 3}} \right) = 0\Leftrightarrow x = {\pi  \over 9} + k{{2\pi } \over 3}\)

    Thử lại điều kiện bằng cách trực tiếp.

      bởi Van Dung 27/10/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF