YOMEDIA
NONE

Giải phương trình lượng giác cho sau: \(3\cos x + 2\sqrt 3 \sin x = {9 \over 2}\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Ta có: \({3^2} + {\left( {2\sqrt 3 } \right)^2} = 21.\)

    Chia hai vế của phương trình cho \(\sqrt {21} \), ta được phương trình

    \({2 \over {\sqrt {21} }}\cos x + {{2\sqrt 3 } \over {\sqrt {21} }}\sin x = {9 \over {2\sqrt {21} }}\)

    Chọn \(\alpha \) sao cho \(\cos \alpha  = {3 \over {\sqrt {21} }}\) và \(\sin \alpha  = {{2\sqrt 3 } \over {\sqrt {21} }} = 2\sqrt {{1 \over 7}} \) và chọn được \(\beta \) sao cho \(\cos \beta  = {9 \over {2\sqrt {21} }}.\)

    Khi đó phương trình đã cho trở thành:

    \(\cos \left( {x - \alpha } \right) = \cos \beta\)

    \(\begin{array}{l}
    \Leftrightarrow x - \alpha = \pm \beta + k2\pi \\
    \Leftrightarrow x = \alpha \pm \beta + k2\pi
    \end{array}\)

    (trong đó \(\cos \alpha  = {3 \over {\sqrt {21} }},\sin \alpha  = 2\sqrt {{1 \over 7}} \) và \(\cos \beta = {9 \over {2\sqrt {21} }}\)).

      bởi Minh Hanh 24/10/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF