YOMEDIA
NONE

Giải phương trình cho sau \({\sin}^2 x+{\sin}^2 2x={\sin}^2 3x\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Nguyễn Thị An

    Ta có: \({\sin}^2 x+{\sin}^2 2x={\sin}^2 3x\)

    \(\Leftrightarrow \dfrac{1-\cos 2x}{2}+\dfrac{1-\cos 4x}{2}=\dfrac{1-\cos 6x}{2}\)

    \(\Leftrightarrow 1-\cos 4x+\cos 6x-\cos 2x=0\)

    \(\Leftrightarrow 2{\sin}^2 2x-2\sin 4x\sin 2x=0\)

    \(\Leftrightarrow 2\sin 2x(\sin 2x-\sin 4x)=0\)

    \(\Leftrightarrow 2\sin 2x(-2)\cos 3x\sin x=0\)

    \(\Leftrightarrow \sin 2x\cos 3x\sin x=0\)

    \(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \sin 2x = 0\\\cos 3x= 0\\\sin x=0\end{array} \right. \)

    \(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \sin 2x = 0\\\cos 3x= 0\end{array} \right. \)

    \(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} 2x = k\pi,k\in\mathbb{Z}\\3x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi,k\in\mathbb{Z}\end{array} \right. \)

    \(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = k\dfrac{\pi}{2},k\in\mathbb{Z}\\x=\dfrac{\pi}{6}+k\dfrac{\pi}{3},k\in\mathbb{Z}\end{array} \right. \)

    Vậy nghiệm của phương là \(x = k\dfrac{\pi}{2},k\in\mathbb{Z}\) và \(x=\dfrac{\pi}{6}+k\dfrac{\pi}{3},k\in\mathbb{Z}\).

      bởi Nguyễn Thị An 26/09/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF