YOMEDIA
NONE

Giải bpt C^(n-1)_(n+2)+C^n_(n+2) > 5/2*A^2_n

Giải bất phương trình:

\(C_{n+2}^{n-1}\) + \(C_{n+2}^n\) > \(\frac{5}{2}\)\(A_n^2\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Hoàng thị Loan

    Giải:

    Điều kiện là n\(\ge\)2, n\(\in\)Z

    Ta có 

    (1) \(\Leftrightarrow\)\(\frac{\left(n+2\right)!}{\left(n-1\right)!3!}\)+\(\frac{\left(n+2\right)!}{n!2!}\)>\(\frac{5}{2}\)\(\frac{n!}{\left(n-2\right)!}\)

         \(\Leftrightarrow\)\(\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{6}\)+\(\frac{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{2}\)>\(\frac{5\left(n-1\right)n}{2}\)

         \(\Leftrightarrow\)n(n2+3n+2) + 3(n2+3n+2) > 15(n2-n)

         \(\Leftrightarrow\)n3-9n2+26n+6>0

         \(\Leftrightarrow\)n(n2-9n+26)+6>0                (1)

    Xét tam thứ bậc hai n2-9n+26, ta thấy \(\Delta\)=81-104<0

    Vậy n2-9n+26>0  với mọi n. Từ đó suy ra với mọi n\(\ge\)2 thì (1) luôn luôn đúng. Tóm lại mọi số nguyên n\(\ge\)2 đều là nghiệm của (1).

      bởi Hoàng thị Loan 25/09/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF